PUB - Consideration of air bubble dynamics in 1D hydraulic pipeline simulation – source term development and verification utilizing transmission line theory

 

In dieser Veröffentlichung wurde im Rahmen des von der AiF geförderten Projektes in Kooperation mit der FLUIDON GmbH der dynamische Einfluss von ungelösten Gasblasen auf den Gemischkompressionsmodul analytisch ermittelt und durch die Entwicklung eines Quellterms in das Charakteristikenverfahren implementiert.

 

Autoren: Guse, Fabian; Pasquini, Enrico; Schmitz, Katharina

In Fluidsystemen hat das Vorhandensein von ungelöster Luft großen Einfluss auf die Eigenschaften des Flüssigkeits-Gas-Gemisches. Selbst geringe Mengen ungelöster Luft können das scheinbare Schüttgutmodul des Gemischs drastisch verringern. In den derzeitigen modernen 1D-Simulationswerkzeugen basiert die Abschätzung des scheinbaren Schüttgutmoduls des Gemischs auf der Annahme, dass sich sowohl die Flüssigkeits- als auch die Gasfraktion wie Federn verhalten. Die sogenannte Rayleigh-Plesset-Gleichung, die häufig für Kavitationsanalysen verwendet wird, zeigt jedoch, dass die Gasblasen eher als nichtlineare Masse-Feder-Dämpfer-Systeme betrachtet werden sollten, was eine frequenzabhängige Steifigkeit der Gasphase impliziert. In der vorliegenden Arbeit werden diese dynamischen Effekte sowohl für monodisperse als auch für polydisperse Mischungen untersucht. Für den polydispersen Fall wird eine lognormale Blasengrößenverteilung verwendet. Zunächst wird eine Frequenzbereichslösung für die Blasendynamik durch Linearisierung der Rayleigh-Plesset-Gleichung entwickelt. Es wird ein Ausdruck für den Volumenmodul der Mischung abgeleitet, der komplexwertig und frequenzabhängig ist. Auf der Grundlage des Volumenmoduls wird eine theoretische Lösung für die Dynamik einer ganzen Pipeline entwickelt, indem die Theorie der Übertragungsleitung verwendet wird. Es wird gezeigt, dass die Dynamik der Blasen zu einer signifikanten Verschiebung der Eigenfrequenzen des Systems zu niedrigeren Werten hin führt - ein Phänomen, das in der Entwurfsphase eines fluidtechnischen Systems berücksichtigt werden muss. Nach der Entwicklung dieser analytischen Lösung wird durch die Einführung eines Quellterms für die Blasendynamik ein etabliertes numerisches Schema für die 1D-Rohrsimulation auf der Grundlage der Methode der Charakteristiken erweitert. Schließlich wird der neu entwickelte numerische Ansatz mit der analytischen Lösung verglichen, um seine Genauigkeit zu bestimmen. Die in dieser Arbeit gewonnenen Erkenntnisse und Simulationsansätze ermöglichen es Ingenieuren der Fluidtechnik, das dynamische Systemverhalten in frühen Phasen der Systemauslegung genauer vorherzusagen.