Charakteristikenkopplung
Entwicklung und Implementierung eines Rechenverfahrens zur Berücksichtigung ungelöster Luft für die Druckwellenausbreitung zur genaueren Evaluation von Resonanzfrequenzen in fluidtechnischen Systemen.
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Die simulative Druckschwingungsanalyse ist ein erprobtes Hilfsmittel, um die Resonanzfrequenzen in hydraulischen Leitungssystemen zu ermitteln, wobei es heute in der praktischen Anwendung bei Systemen mit niedrigen Betriebsdrücken immer noch zu deutlichen Abweichungen zwischen Simulation und realem System kommt.
Ziel des Projektes ist die Entwicklung eines numerischen Verfahrens zur exakteren Berücksichtigung des im Druckmedium enthaltenen ungelösten Gases bei der Berechnung der Druckwellenausbreitungsgeschwindigkeit in fluidtechnischen Leitungssystemen.
Dabei soll insbesondere die Dynamik der im Fluid gelösten Blasen berücksichtigt werden, welche je nach Größe, Verteilung und Anregung einen entscheidenden Einfluss auf die Kompressibilität der Mischung haben.
| Nutzen | Vorgehen |
|---|---|
| Verbesserung der simulativen Druckschwingungsanalyse | Neuformulierung des Kompressionsmoduls |
| Berücksichtigung der Blasendynamik |
Anbindung der Blasendynamik an das Charakteristikenverfahren (MOC) |
| Vereinfachung der Vorauslegung fluidtechnischer Systeme |
Implementierung einer Rechenroutine in DSHplus |
|
Validierung am Prüfstand |
Einfluss ungelöster Luft auf die Systemdynamik
Die genaue Kenntnis der Resonanzfrequenzen eines fluidtechnischen Leitungssystems ist sowohl für die technische Funktionsweise also auch für die Dauerfestigkeit fluidtechnischer Systeme von entscheidender Bedeutung. Die simulative Druckschwingungsanalyse ist in diesem Kontext ein erprobtes Hilfsmittel, um die Resonanzfrequenzen in Leitungssystemen zu ermitteln. In der praktischen Anwendung der Druckschwingungsanalyse kommt es allerdings bei Systemen mit Betriebsdrücken unterhalb von 10 bar immer noch zu deutlichen Abweichungen zwischen Simulation und realem System. Bei niedrigen Betriebsdrücken hat insbesondere der Anteil des im Fluid enthaltenen ungelösten Gases einen großen Einfluss auf die Gemischkompressibilität, welche durch das Kompressionsmodul beschrieben wird. Während die druckabhängige Änderung des statischen Kompressionsmoduls seit Langem berücksichtigt wird, findet die dynamische Situation aufgrund im Fluid enthaltenen Blasen bislang keine Berücksichtigung. Dazu wurde im Rahmen des Projektes erstmals die Blasendynamik betrachtet, indem zunächst die theoretischen Grundlagen zur Beschreibung des Ersatzkompressionsmoduls entwickelt wurden. Anschließend wurde ein adäquates Modell implementiert und die der Blasendynamik inhärenten Effekte in einem dafür entwickelten Prüfstand validiert.
Simulative Modellierung
Die Herausforderungen in der simulativen Modsellierung bestehen in der Kopplung der bekannten Grundlagen einerseits und der (hochdynamischen) Blasendynamik andererseits, welche beispielsweise mit Hilfe der Rayleigh-Plesset-Gleichung – einer nichtlinearen partiellen Differentialgleichung zweiter Ordnung - beschrieben werden kann. Als Lösungsverfahren hat sich die Methode der Charakteristiken (MOC) bewährt, welche im Rahmen des Projektes ebenfalls angewendet wurde.
So konnte eine genauere Beschreibung des effektiven Kompressionsmoduls eines Flüssigkeits-Gas-Gemisches hergeleitet werden. Auf der Grundlage der Definition des Kompressionsmoduls wurde das Verhalten der Gasphase mit Hilfe der linearisierten Rayleigh-Plesset-Gleichung beschrieben, die der mathematischen Beschreibung der Blasendynamik dient. Die dynamischen Effekte konnten so durch die Einführung eines komplexwertigen Kompressionsmoduls berücksichtigt werden, was bedeutet, dass eine Änderung des Drucks und eine entsprechende Änderung der Dichte des Gemischs nicht notwendigerweise simultan erfolgen. Unter Einbeziehung einer Lognormalverteilung für die Blasengrößen wurde gezeigt, dass realistische Blasenverteilungen einen großen Einfluss auf die Mischungsdynamik haben. Zudem konnten mit Hilfe der Vierpoltheorie die Auswirkungen auf eine Rohrleitung aufgezeigt werden. Aufgrund der Verschiebung der Eigenfrequenzen des Rohres und der zunehmenden Dämpfung, die zu Auslöschungsphänomenen führt, wurde die Notwendigkeit einer Verbesserung der derzeitigen Berechnungsmethoden nachgewiesen. Durch die anschließende Entwicklung einer Zeitbereichslösung und Implementierung dieser in die Software DSHplus können die Effekte der Blasendynamik künftig bei der Vorauslegung fluidtechnischer Systeme Berücksichtigung finden.
Prüfstandsentwicklung zur Validierung
Zwecks Validierung der zuvor erarbeiteten Grundlagen wurde ein Prüfstand konzipiert und in Betrieb genommen. Mithilfe dieses Messaufbaus konnten blasendynamische Effekte bestätigt werden. Die Blasen wurden mit Hilfe eines Kapillarprinzips und einer parallelen Wasserströmung erzeugt, was zu einer räumlich homogenen Blasenverteilung führte. Durch den Vergleich der Frequenzgangfunktio-nen eines zweiphasigen und einphasigen Fluids konnte der durch Blasendynamik induzierte Auslöschungseffekt demonstriert werden, wobei die beobachteten Effekte nur durch das Vorhandensein von Blasen erklärt werden können.
Danksagung
Dieses Forschungsvorhaben wurde vom Bundesministerium für Wirtschaft und Klimaschutz (BMWK) im Rahmen des Zentralen Innovationsprogramms Mittelstand (ZIM) als Kooperationsprojekt zwischen dem Institut für fluidtechnische Antriebe und Systeme (ifas) der RWTH Aachen und der FLUIDON GmbH gefördert. Dem Fördergeber sowie dem Kooperationspartner möchten wir für die Unterstützung danken.
Veröffentlichungen
| Titel | Autor(en) |
|---|---|
| Consideration of air bubble dynamics in 1D hydraulic pipeline simulation - source term development and verification utilizing transmission line theory Buchbeitrag, Beitrag zu einem Tagungsband (2021) | Guse, Fabian Pasquini, Enrico Schmitz, Katharina |
| Implementation of Bubble Dynamic Effects by Coupling the Gilmore Equation With Fluid Dynamic Equations Using the Method of Characteristics Buchbeitrag, Beitrag zu einem Tagungsband (2020) | Guse, Fabian (Corresponding author) Pasquini, Enrico Schmitz, Katharina |