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Simulative und experimentelle Untersuchung des Kontaktes Kolbentrommel-Steuerspiegel in Axialkolbenmaschinen

Motivation

Das DFG geförderte Projekt "Simulative und experimentelle Untersuchung des Kontaktes Kolbentrommel-Steuerspiegel in Axialkolbenmaschinen" (GE 2616/1-1) wurde in der Zeit von 06/2014 bis 05/2016 durchgeführt. Das Ziel war die Untersuchung des Kontaktes Kolbentrommel / Steuerspiegel in Axialkolbenmaschinen im Hinblick auf Reibmoment und Spalthöhe. Hierzu wurden Experiment und Simulation zusammengeführt, um die wesentlichen physikalischen Effekte zu identifizieren, die Einfluss auf die genannten Größen aufweisen.


Komponenten der Axialkolbenmaschine



Prüfstand

Maßgebendes Element des Projektes ist ein Prüfstand, der auf die Erfassung von zwei Messgrößen optimiert ist.
1. Messung des Reibmomentes im Kolbentrommel / Steuerspiegel Kontakt
2. Messung der Kolbentrommelbewegung im µm – Bereich und damit einhergehend die Rückrechnung auf die Spalthöhe
Die Funktion der Pumpe wird beibehalten, sodass die genannten Größen im realen Pumpbetrieb ermittelt werden. Darüber hinaus ist der Prüfstand mit der Peripherie eines Wirkungsgradprüfstandes (Drehmomentmesswelle, Volumenstromzähler, Druck- und Temperatursensoren) ausgerüstet, sodass entsprechende Einflüsse mit erfasst werden. In diesem Projekt ist der Prüfstand für eine 140 cm³ Einheit bei Drücken bis 350 bar ausgelegt, die Eingangsleistung beträgt 160 kW. Über den gesamten Betriebsbereich können die genannten Größen gemessen werden.


Gesamtansicht des Prüfstandes

Die Messung der Bewegung der Kolbentrommel erfolgt durch sechs Wirbelstromsensoren, die relativ zu dem Steuerspiegel fix stehen und Abstände zur Kolbentrommel messen. Da unter Betriebsdruck in allen Bauteilen Verformungen auftreten, die im Bereich der zu ermittelnden Spalthöhe liegen, besteht die Gefahr der Fehlinterpretation von Sensorsignalen. Unterliegt beispielsweise die Sensoraufnahme einer Deformation, verändert sich der zu messende Abstand eventuell in gleichem Maße wie eine reale Abstandänderung zum eigentlichen Sensorziel (der Kolbentrommel). Temperaturänderungen führen zu messbaren Deformationen und auch weitere Effekte wie beispielsweise der sogenannte "Electrical-Runout" (die Reaktion der Sensoren auf unterschiedliche Legierungszusammensetzungen) sowie Fertigungsungenauigkeiten müssen berücksichtigt werden.


Wesentliche Prüfstandskomponenten

Unter Zuhilfenahme von FEM Simulation wurde eine Prüfstandskonfiguration ermittelt, die die Verformung des Steuerspiegels und die Verschiebung der Sensoren unter Betriebslasten kompensiert. Die Möglichkeit der Überprüfung der Simulation im realen Prüfstand wurde vorgesehen und erfolgreich durchgeführt. Alle Messungen sind so konzipiert, dass verbleibende störende Effekte als systematische Einflussgrößen durch Referenzmessungen klar identifiziert und herausgerechnet werden können.


Links: Ausschnitt der FEM Simulation des Innenrings des hydrostatischen Lagers, rechts: Teilmontierter Sensorträger




Simulation

Um das Verständnis um die Effekte im tribologischen Kontakt zu gewinnen wurde parallel zum Prüfstand ein Simulationsmodell entwickelt. Es handelt sich um ein selbst implementiertes EHD Simulationsmodell, das fortwährend weiterentwickelt wird (TEHD aktuell im Versuchsstadium). Die Entscheidung, eine vollständig eigene C++ Implementierung durchzuführen, erfolgte im Projekt, um größtmögliche Flexibilität zu gewährleisten.
Zunächst wird die zu simulierende Geometrie dem Simulationsmodell zugänglich gemacht. Massen, Trägheiten, Öldaten, extern angreifende Kräfte und deren Position ergeben sich aus einer analytischen Vorberechnung und werden in das Programm in Tabellenform eingegeben. Die Oberfläche des tribologischen Kontaktes ist im Wesentlichen durch nierenförmige Strukturen geprägt. Durch die Einbindung der Möglichkeit der Überlagerung und automatischer Zusammenführung von Geometrieobjekten ist die Abbildung komplexer Geometrien bspw. der Kerben möglich.


Realer und diskretisierter Steuerspiegel

Der Eingabe der Geometrie folgt die automatische Netzgenerierung. Eine Einteilung in feste Zeitschritte erfolgt zusammen mit einer Berechnung der Drücke in den Kolbenkammern, angeschlossenen Nieren und weiteren Geometriekomponenten. Die so ermittelten Größen bilden die Randbedingung für die eigentliche Berechnung des tribologischen Kontaktes. An jedem erzeugten Gitterpunkt ohne Randbedingung wird der Fluiddruck mit Hilfe der Reynoldsgleichung berechnet.
Jeder Knoten besitzt somit eine rückwirkende Kraft auf die Kolbentrommel. Auf diese wirken weiterhin Druck-, Reib- und Trägheitskräfte, die alle zusammen eine Beschleunigung hervorrufen. Aus dieser wird die Position der Kolbentrommel berechnet aus der sich wiederum die Spalthöhe im Kontakt ergibt. Diese findet sich in der Reynoldsgleichung wieder, sodass eine vollständig gekoppelte Berechnung durchgeführt wird. Darüber hinaus ist ein Festkörperkontaktmodell implementiert, dass einen zusätzlichen Kontaktdruck berechnet, sobald die Oberflächen in Kontakt geraten. Dieser ist ebenfalls an die übrigen Gleichungen gekoppelt. Die Berechnung der Simulation erfolgt monolithische implizite Berechnung für jeden Zeitschritt.


Vereinfachte Darstellung der grundlegenden physikalischen Wechselwirkungen (Nicht alle implementierten Wechselwirkungen dargestellt, z.B. druckabhängige Viskosität)

Der Simulation können beliebige Zwischenwerte entnommen und diese grafisch dargestellt werden. Dies gibt einerseits einen qualitativen Eindruck der Wechselwirkungen und zum anderen direkte Vergleichswerte zu den experimentell gewonnenen Ergebnissen. Durch den Vergleich der experimentellen und simulativen Ergebnisse können die in die Simulation eingebrachten physikalischen Effekte überprüft werden. Nur im Falle einer Berücksichtigung der wesentlichen Effekte in der Simulation ergibt sich eine Übereinstimmung mit dem Experiment.


Vernetzung, Darstellung der Spalthöhe und des Druckverlaufes




Dreidimensionale Darstellung

Verschiedene weitere Effekte sind bereits implementiert, erfordern jedoch weitere Validierung und Vergleiche mit Messungen, die teilweise noch nicht verfügbar sind.


Vereinfachte Darstellung weiterer implementierter Effekte und deren Wechselwirkung (nicht vollständig)






Auszug der Ergebnisse

Kolbentrommelbewegung und Spalthöhe
Ein Vergleich von Ergebnissen der experimentellen und simulativen Untersuchungen kann im Hinblick auf eine Vielzahl unterschiedlicher Werte geschehen. Ein Vergleich der Kolbentrommelbewegung wurde in /WEG16a/ durchgeführt und wird hier zusammengefasst. Zunächst wird die dreidimensionale Bewegung der Kolbentrommel auf eine zweidimensionale Darstellung reduziert. Hierzu werden zwei markante Punkte des betrachteten Systems auf eine Ebene projiziert. Punkt S stellt den Kontaktpunkt der Kolbentrommel mit der Antriebswelle dar und Punkt C den Mittelpunkt der Kugel, die die Kontaktoberfläche der Kolbentrommel definiert. Durch das Projizieren der beiden Punkte in ein Koordinatensystem, das fest mit dem Steuerspiegel verbunden ist, kann somit eine Bewegung der Kolbentrommel in zwei Richtungen dargestellt werden. Das Auftragen dieser Punkte für mehrere Zeitpunkte (z.B. 360 für eine volle Rotation bei 1° Schritten) führt zu zwei Punktewolken (jeweils eine für Punkt S und Punkt C), die einen Überblick über die Kolbentrommelbewegung geben.


Projektion für eine zweidimensionale Darstellung

Das folgende Bild zeigt eine Anwendung dieses Darstellungsprinzips auf eine Messdaten- und Simulationsergebnisauswahl. Da in dieser Art der Darstellung die zeitliche Dimension verloren geht, ist die experimentell ermittelte y-Bewegung eines Betriebspunktes im gleichen Bild (rechts) separat dargestellt. Hier zeigt sich, dass die Punktewolke der ersten Bilder keinem zufälligen Verlauf folgt, sondern sehr detailliert die Bewegung der Kolbentrommel darstellt. Die Bewegung auf Grund des Einsteuerns jedes einzelnen der neun Kolben ist zu sehen.


Vergleich von Messung und Simulation, x-y Bewegung (dreifach), Messung der y-Bewegung über dem Drehwinkel (rechts)

Aus diesen Ergebnissen sind viele Erkenntnisse zu gewinnen. Zum einen ist ersichtlich, dass die eigentliche Bewegung der Kolbentrommel dadurch gekennzeichnet ist, dass sich Punkt C in der Simulation und im Experiment immer in der Nähe des Ursprungs befindet, also mit dem Mittelpunkt des Steuerspiegels zusammenfällt (in der Simulation ist die Bewegung sehr gering ausgeprägt, daher in der gezeigten Vergrößerung nur als einzelner Punkt zu sehen). Punkt S vollführt in der Simulation und im Experiment eine ausgeprägte Bewegung in y-Richtung um einen verlagerten Mittelpunkt, der sich mit steigendem Druck in negative y-Richtung verschiebt. Beides in Kombination bedeutet, dass die Kolbentrommel im Wesentlichen eine gleitende Bewegung auf der Steuerspiegelsphäre ausführt und nur in geringem Maße verkippt. Die makroskopische Verlagerung in x- und y-Richtung ist im Wesentlichen durch eine mittlere Drucklast und die Wellensteifigkeit bedingt und beeinflusst die Vorgänge im Kontakt nur unwesentlich, wohingegen die ausgeprägten Bewegungen um diesen Punkt von größerer Bedeutung sind. Bei der Betrachtung der Spalthöhenverteilung auf Grundlage der ermittelten Daten ist in Simulation und Experiment ersichtlich, dass die Bewegung der Kolbentrommel dazu führt, dass der Ort der minimalen Spalthöhe nahezu konstant bleibt. Dies ist in Bild 8 als Vergleich zwischen Simulation und Experiment gezeigt. Da das Experiment vielen Störeinflüssen unterliegt, wurden die Daten hierzu dahingehend ausgewertet, dass die Steuerspiegeloberfläche in Segmente eingeteilt wurde und die Häufigkeit des Auftretens der minimalen Spalthöhe in diesen eingetragen ist. Hierbei stellt sich eindeutig ein Bereich heraus, in dem die minimale Spalthöhe nahezu durchgehend auftritt, der sich auch mit der Simulation deckt. Da die Simulation keinen externen Störeinflüssen und somit keinen starken Schwankungen unterworfen ist, ist die Kolbentrommelbewegung lediglich von der Anzahl der eingesteuerten Kolben abhängig, was im folgenden Bild dargestellt ist. Die Position der minimalen Spalthöhe kann direkt abgelesen werden und deckt sich sehr gut mit den experimentellen Ergebnissen.


Ort der minimalen Spalthöhe

Besonders erwähnenswert ist an dieser Stelle die Parameterwahl, die für diese Simulation vorgenommen wurde. Da sich eine Simulation durch die Wahl bestimmter Parameter nahezu beliebig gut bestimmten Messwerten angleichen lässt, wurde für den hier gezeigten Vergleich auf Literaturwerte zurückgegriffen. Bereits mit diesen Werten ist die gezeigte, gute Übereinstimmung vorhanden.

Reibmoment
Die Auslegung des Kontaktes als nicht vollständig entlasteter Kontakt führt in der Simulation zu der Forderung nach einem Festkörperkontaktmodell. Es wurde das Kontaktmodell nach Greenwood-Williamson implementiert, das einen Kontaktdruck berechnet, sobald die Oberflächen der Kontaktpartner einen Abstand kleiner dem der Oberflächenrauheiten aufweisen. Für jeden Knoten des diskretisierten Kontaktes steht somit ein Kontaktdruckwert zur Berechnung des Festkörperreibmomentes (über die diskretisierte Fläche, den jeweiligen Hebelarm und einen Reibwert) zur Verfügung. Zu diesem wird die Reibung resultierend aus der Fluidscherung addiert, sodass das Gesamtreibmoment mit den experimentellen Messungen verglichen werden kann. Auch hier wird unter Zuhilfenahme von Literaturwerten (Reibwert μ=0,06) eine gute Übereinstimmung mit den Messergebnissen erzielt. Dies ist in folgendem Bild als Ergebnisauszug dargestellt.


Reibmoment für verschiedene Drücke über der Drehzahl; Volllinie: Messung, gestrichelt: Simulation



Danksagung

Die hier veröffentlichten Ergebnisse wurden im Rahmen des durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft geförderten Projekts "Simulative und experimentelle Untersuchung des Kontaktes Kolbentrommel-Steuerspiegel in Axialkolbenmaschinen" (GE 2616/1-1) erarbeitet. Die Autoren bedanken sich bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die Förderung.

Veröffentlichungen

/Weg14/
Wegner, S.; Gels, S.; Murrenhoff, H.
Simulation of the tribological contact cylinder block / valve plate and influence of geometry and operating points on the friction torque in axial piston machines
IFK 2014; Aachen; 2014

/Weg15/
Wegner, S.; Gels, S.; Dal Sik, J.; Murrenhoff, H.
Experimental investigation of the cylinder block movement in an axial piston machine.
FPMC 2015 Bath/ASME Symposium on Fluid Power and Motion Control, 2015

/Weg16a/
Wegner, S.; Löschner, F. Gels, S.; Murrenhoff, H.
Validation of the physical effect implementation in a simulation model for the cylinder block/valve plate contact supported by experimental investigations
IFK 2016; Dresden; 2016

/Weg16b/
Wegner, S.; Gels, S.; Murrenhoff, H.
Vergleich analytischer Berechnungsmethoden des Entlastungsgrades im Kolbentrommel – Steuerspiegel Kontakt in Axialkolbenmaschinen
Veröffentlichung in O+P 11-12/2017 (TBP)

Sachbearbeiter: Dipl.-Ing. Stephan Wegner

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