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Analytische Strömungskraftberechnung von Längsschieberventilen

Patrik Bordovsky *, Univ.-Prof. Dr.-Ing. Hubertus Murrenhoff *
* RWTH Aachen University, Institut für fluidtechnische Antriebe und Steuerungen (IFAS)

Einleitung

Die stationären Strömungskräfte gehören zu relevanten Störkräften, die auf Schieberventile wirken. Eine effiziente Abschätzung der stationären Strömungskräfte wird vorzugsweise für die Vorauslegung von Ventilaktoren verwendet. Dafür wird ein analytisches Modell zur Strömungskraftberechnung benötigt, welches im Forschungsvorhaben "Analytische Strömungskraftberechnung von Längsschieberventilen" hergeleitet und validiert wurde. In diesem Beitrag werden die wichtigsten Projektergebnisse dieses Forschungsvorhabens zusammengefasst.

Analytisches Modell zur Strömungskraftberechnung

Das analytische Modell zur Strömungskraftberechnung (siehe Gl. 1) wird anhand der Impulserhaltungsgleichung /Mur16/ für ein vereinfachtes 2/2-Wege-Schieberventil hergeleitet, welches in Abbildung 1 dargestellt ist. Das analytische Modell berücksichtigt sowohl den Ein- als auch den Austrittsimpulsstrom.
Gl. 1
Abbildung 1: Vereinfachtes 2/2-Wege-Schieberventil inklusive radialen 𝑣1,𝑟 und axialen 𝑣1,𝑥 Strömungsgeschwindigkeiten und –winkel 𝜀𝑖 auf der Ein- (𝐴1) und der Austrittsfläche 𝐴2


Messung der Strömungskräfte

Die Strömungskräfte wurden an einem Testventil (TV) gemessen, welches inklusive eines vereinfachten Schaltplans in Abbildung 2 dargestellt ist.
Abbildung 2: Links - Testventil; Rechts - Schaltplan zur Messung der Strömungskräfte
Das Testventil ist ein proportionales 2/2-Wege-Schieberventil. Es besteht aus einem Ventilblock, einer Hülse, einem Schieber und zwei Deckeln. Die Druckdifferenz über dem Testventil (TV) wird mit dem Servoventil (SV) und mit Hilfe eines PI-Reglers konstant gehalten. Zur Einstellung der Schieberposition wird die Verstelleinheit (VE) verwendet. Um Kavitation zu vermeiden, wird der Druck am Ventilauslass auf 100 bar mit dem Druckbegrenzungsventil (DBV) vorgespannt. Es wurden vier einfache Schiebergeometrien (zwei scharfkantige Schieber, ein Schieber mit 45°-Schräge und ein Schieber mit vier zylindrischen Kerben) in beiden Strömungsrichtungen untersucht. Die kleinsten Strömungskräfte wurden bei dem Schieber mit vier zylindrischen Radialkerben gemessen. Darüber hinaus hat die Öltemperatur nur einen geringen Einfluss auf die Strömungskraft /Bor16b/. Hingegen beeinflusst die Strömungsrichtung die Strömungskraft signifikant.

Ermittlung der Strömungswinkel anhand von CFD-Simulationen

Wie in Gl. 1 zu sehen ist, werden für die Strömungskraftberechnung die Strömungswinkel ε1, ε2 und der Durchflusskoeffizient αD benötigt. Die Strömungswinkel wurden anhand der CFDSimulation im Programm ANSYS Workbench ermittelt. Dafür wurde die CFD-Simulation mit den Messdaten des Testventils validiert /Bor16a/. Es zeigte sich, dass die Strömungswinkel von der Strömungsrichtung abhängen /Bor17a/. Dies ist darauf zurückzuführen, dass sich die Strömungsmuster durch die Strömungsumkehr ändern. Darüber hinaus ist aus Abbildung 3 ersichtlich, dass die Vektoren der Strömungsgeschwindigkeiten auf der Eintrittsfläche 𝐴1 gleichmäßig verteilt sind. Hingegen sind diejenigen auf der Austrittsfläche 𝐴2 abhängig von der Winkelkoordinate und ungleichmäßig verteilt, sowohl direkt unter einer Bohrung (das mittlere Bild), als auch zwischen zwei Bohrungen (das rechte Bild), wo das Fluid innerhalb der Hülsenumlaufnut zirkuliert. Nichtsdestotrotz lässt sich anhand der Simulationsergebnisse festhalten, dass die mittleren Strömungswinkel von der Ventilgeometrie und den Strömungsbedingungen abhängen. Dabei sind die Einströmwinkel kleiner als der häufig angenommene Wert von 69° und die Ausströmwinkel deutlich größer als 90°.
Abbildung 3: Simulierte Strömungsgeschwindigkeiten auf der Ein- und der Austrittsfläche
Geometrische und physikalische Parameter, welche die Strömungskraft beeinflussen, wurden mit Hilfe der Methode "Design and Analysis of Simulation Experiments" (DASE) variiert. Da zwischen kontinuierlichen und diskreten Eingabe-Parametern unterschieden werden muss, wurde für jede Ventilgeometrie und jede Strömungsrichtung jeweils ein Simulationsexperiment durchgeführt. Die Strömungskräfte wurden anhand Gl. 1 mit den ermittelten Strömungswinkeln und Durchflusskoeffizienten berechnet und mit den gemessen verglichen. Abbildung 4 stellt die gemessen und die berechneten Strömungskräfte des scharfkantigen Schiebers dar. Wie zu sehen ist, stimmen die berechneten Verläufe der Strömungskräfte mit den gemessenen gut überein. Daraus lässt sich festhalten, dass die analytische Modellvorhersage der Strömungskraft gut ist. In Bezug auf die Messungen wurde die Berechnung der Strömungskräfte innerhalb der relativen Fehler von ± 10 % erreicht.
Abbildung 4: Berechnete (B) und gemessene (M) Strömungskräfte des scharfkantigen Schiebers bei verschiedenen Druckdifferenzen über dem Testventil /Bor17b/


Auslegungswerkzeug zur Strömungskraftberechnung

Um die Projektergebnisse in der Praxis nutzen zu können, wurde ein Auslegungswerkzeug entwickelt und validiert, welches eine effiziente Strömungskraftberechnung von Längsschieberventilen ermöglicht. Das Auslegungswerkzeug ist im Programm MS Office Excel 2013 implementiert. Im Auslegungswerkzeug stehen drei Eingabeoptionen zur Verfügung. Ausgegeben werden das Strömungskraft- und das Volumenstromkennfeld. Das Auslegungswerkzeug ist für die im Projekt behandelten einfacheren und komplexeren Ventilgeometrien validiert. Dies kann zur Vorauslegung von Ventilaktoren und zur Ermittlung von Tendenzen der Strömungskraft im Rahmen einfacherer Parametervariationen benutzt werden.

Literaturverzeichnis

/Bor16a/
BORDOVSKY, Patrik; MURRENHOFF, Hubertus; SCHMITZ, Katharina
CFD Simulation and Measurement of Flow Forces Acting on a Spool Valve, Bd. 2. In: Proceedings of the 10th International Fluid Power Conference, March 8-10, 2016, Dresden, Germany.

/Bor16b/
BORDOVSKY, Patrik; MURRENHOFF, Hubertus
Investigation of Steady-State Flow Forces in Spool Valves of Different Geometries and at Different Oil Temperatures With the Help of Measurements and CFD Simulations, In: Proceedings of the Bath/ASME Symposium on Fluid Power and Motion Control, FPMC2016, September 7-9, 2016, Bath, England, United Kingdom.

/Mur16/
MURRENHOFF, Hubertus
Grundlagen der Fluidtechnik: Teil 1: Hydraulik. Umdruck zur Vorlesung. 8. Aufl. Herzogenrath: Shaker, 2016 (Reihe Fluidtechnik U 3).

/Bor17a/
BORDOVSKY, Patrik; MURRENHOFF, Hubertus
Analysis of Flow Angles and Flow Velocities in Spool Valves for the Calculation of Steady-State Flow Forces. In: Proceedings of the 15th Scandinavian International Conference on Fluid Power, SICFP’17, June 7-9, 2017, Linköping, Sweden.

/Bor17b/
BORDOVSKY, Patrik; MURRENHOFF, Hubertus
Validation of an Enhanced Model of Steady-State Flow Forces for Spool Valves, In: Proceedings of the 10th JFPS International Symposium on Fluid Power, October 24-27, 2017, Fukuoka, Japan.



Danksagung

Das IGF-Vorhaben 18569 N / 1 der Forschungsvereinigung Forschungskuratorium Maschinenbau e. V. – FKM, Lyoner Straße 18, 60528 Frankfurt am Main wurde über die AiF im Rahmen des Programms zur Förderung der Industriellen Gemeinschaftsforschung und –entwicklung (IGF) vom Bundesministerium für Wirtschaft und Energie aufgrund eines Beschlusses des Deutschen Bundestages gefördert.
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